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有下列兩個命題:①若兩個角是對頂角,則這兩個角相等;②若一個三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°,則這個三角形是直角三角形。說法正確的是( )。
A.命題①、②都正確 B.命題①正確,命題②不正確
C.命題①不正確,命題②正確 D.命題①、②都不正確
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(6分)如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D。
試說明:AC∥DF。
解:因為 ∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4( )
所以∠3=∠4(等量代換)
所以 ∥ ( )
所以 ∠C=∠ABD,( )
又因為 ∠C=∠D(已知)
所以∠D=∠ABD(等量代換)
所以 AC∥DF( )
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(6分)在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-2,0)、B(4,0)、C(-2,-3)各點,試求:
(1)A、B兩點之間的距離。
(2)點C到X軸的距離。
(3)△ABC的面積。
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(7分)如圖,直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖、解答。
(1)過點P作PQ∥CD,交AB于點Q
(2)過點P作PR⊥CD,垂足為R
(3)若∠DCB=1200,猜想∠PQC是多少度?并說明理由
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