（2011山東煙臺(tái)，15，4分）如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是       .

（2011山東煙臺(tái)，16，4分）如圖，△ABC的外心坐標(biāo)是__________.

（2011山東煙臺(tái)，17，4分）如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是       .

（2011山東煙臺(tái)，18，4分）通過(guò)找出這組圖形符號(hào)中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形.

（2011山東煙臺(tái)，19，6分）先化簡(jiǎn)再計(jì)算：

，其中x是一元二次方程的正數(shù)根.

（2011山東煙臺(tái)，20，8分）

小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米 ，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？

（2011山東煙臺(tái)，21，8分）

綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測(cè)量護(hù)城河的寬度。如圖所示是護(hù)城河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹(shù)，相鄰兩棵大樹(shù)之間的距離均為10米.小明先用測(cè)角儀在河岸CD的M處測(cè)得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測(cè)得∠β=72°。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.

（參考數(shù)據(jù)：sin 36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

（2011山東煙臺(tái)，22，8分）

如圖，已知反比例函數(shù)（k₁＞0）與一次函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y₁的值大于一次函數(shù)y₂的值？

（2011山東煙臺(tái)，23，12分）

“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買(mǎi)了前往各地的車(chē)票.下圖是未制作完的車(chē)票種類(lèi)和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）若去D地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%，請(qǐng)求出D地車(chē)票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一張車(chē)票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車(chē)票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

（2011山東煙臺(tái)，24，10分）

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD²＋CD²＝2AB²．

（1）求證：AB＝BC；

（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE＝AE＋CD．