如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點(diǎn)，連接EF．現(xiàn)將一把直角尺放在給出的圖形上，使直角頂點(diǎn)P在線段EF（包括端點(diǎn)）上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一邊與BF相交于G，連接AP．
（1）求證：PC=PA=PG；
（2）設(shè)EP=x，四邊形BCPG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，現(xiàn)有三個(gè)數(shù)，，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪幾個(gè)數(shù)符合y值的要求，并求出符合y值時(shí)的x的值；
（3）當(dāng)直角頂點(diǎn)P滑動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，再將直角尺繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交AC，BC于點(diǎn)M，N，連接MN．當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使時(shí)，求△APM的周長(zhǎng)．

已知：如圖，拋物線y=x²-bx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交拋物線于N點(diǎn)，且點(diǎn)N到x軸的距離為4，
（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙M交y軸于另一點(diǎn)D，連接DM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)的⊙M的切線分別交x軸，y軸于點(diǎn)F、G，求直線FG的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P為弧CBD上的動(dòng)點(diǎn)（P不與C、D重合），連接PA交y軸于點(diǎn)H，給出以下兩個(gè)結(jié)論：①AH•AP為定值；②為定值，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值．

（1）如圖，雙曲線y=\frac{k}{x}經(jīng)過(guò)Rt△OMN斜邊上的點(diǎn)A，與直角邊MN相交于點(diǎn)B，已知OA=2AN，△OAB的面積為5，則k的值是______．
（2）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_(kāi)_____．

計(jì)算下列各式
（1）-1+（-2）-（-3）-5
（2）（-5）×6+（-125）÷（-5）
（3）
（4）|-2|-（-2.5）+1-|1-2|
（5）-7×（-3）+（-6）×（-3）-（-13）×（-3）
（6）-1²⁰¹²-（2-0.5）×÷[-2-（-3）²]．

已知m+n=9，mn=13，則m²+n²-mn=________．

如圖，⊙O的半徑OC與直徑AB垂直，點(diǎn)P在OB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O、B除外），CP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D，在OB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使ED=EP．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OC=2，ED=2時(shí)，求∠E的正切值tanE和圖中陰影部分的面積S（結(jié)果保留無(wú)理數(shù)）．

如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則下面的結(jié)論中，不正確的是

1. A.
   點(diǎn)B到AC的垂線段是線段CA
2. B.
   CD和AB互相垂直
3. C.
   AC與BC互相垂直
4. D.
   線段AC的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離

下列等式中，能成立的有
①a^2m=（a²）^m；②a^2m=（-a^m）²；③a^2m=（a^m）²；④a^2m=（-a²）^m．

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   1個(gè)

如圖△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=20cm．將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．這4張小長(zhǎng)方形的面積和________cm²．若將這個(gè)等腰直角三角形的斜邊上的高n等分，那么這些n-1個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和是________cm²．

如圖，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于點(diǎn)F，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明．