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(本題滿分10分)某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作時間:每天上午8∶20~12∶00,下午14∶00~16∶00,每月25天;
信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件.
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件) | 生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件) | 所用總時間(分) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
1.(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?
2.(2)小王該月最多能得多少元?此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?
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(本題滿分12分)如圖1,△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
1.(1)將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連結(jié)AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關系,請證明你的猜想;
2.(2)將△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連結(jié)AP,BQ.你認為(1)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由;
3.(3)若AC=BC=4,設△EFP平移的距離為x,當0≤x≤8時,△EFP與△ABC重疊部分的面積為S,請寫出S與x之間的函數(shù)關系式,并求出最大值.
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(本題滿分12分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(0,4)、B(2,4),它的最高點縱坐標為,點P是第一象限拋物線上一點且PA=PO,過點P的直線分別交射線AB、x正半軸于C、D.設AC=m,OD=n.
1.(1)求此拋物線的解析式;
2.(2)求點P的坐標及n關于m的函數(shù)關系式;
3.(3)連結(jié)OC交AP于點E,如果以A、C、E為頂點的三角形與△ODP相似,求m的值.
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據(jù)報道一塊廢舊手機電池可以使800噸水受到污染,某校三年來發(fā)動全體同學共回收廢舊手機電池2500塊。若這2500塊廢舊電池可以使m噸水受到污染,用科學記數(shù)法表示m=()
A.2× B.2× C.20× D.20×
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