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某公園有一滑梯,橫截面如圖薪示,AB表示樓梯,BC表示平臺,CD表示滑道.若點E,F(xiàn)均在線段AD上,四邊形BCEF是矩形,且sin∠BAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米.求:
(1) ∠D的度數(shù);
(2)線段AE的長.
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觀察發(fā)現(xiàn)
如題26(a)圖,若點A,B在直線同側(cè),在直線上找一點P,使AP+BP的值最。
做法如下:作點B關(guān)于直線的對稱點,連接,與直線的交點就是所求的點P
再如題26(b)圖,在等邊三角形ABC中,AB=2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BP+PE的值最。
做法如下:作點B關(guān)于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這
點就是所求的點P,故BP+PE的最小值為 .
題26(a)圖 題26(b)圖
(2)實踐運用
如題26(c)圖,已知⊙O的直徑CD為4,AD的度數(shù)為60°,點B是的中點,在直徑CD上找一點P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
題26(c)圖 題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖,在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P,使∠APB=∠APD.保留
作圖痕跡,不必寫出作法.
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紅星食品廠獨家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品,產(chǎn)量y1(萬千克)與銷售價格x(元/千克)(2≤x≤10)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=0.5x+11.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):該食品市場需求量y2(萬千克)與銷售價格x(元/千克)(2≤x≤10)的關(guān)系如圖所示.當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時,食品將被全部售出;當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時,只能售出符合市場需求量的食品,剩余食品由于保質(zhì)期短將被無條件銷毀.
(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售價格為多少時,產(chǎn)量等于市場需求量?
(3)若該食品每千克的生產(chǎn)成本是2元,試求廠家所得利潤W(萬元)與銷售價格x(元/千克) (2≤x≤10)之間的函數(shù)關(guān)系式.
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如題28(a)圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A坐標(biāo)為(12,0),點B坐標(biāo)為(6,8),點C為OB的中點,點D從點O出發(fā),沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周.
(1)點C坐標(biāo)是( , ),當(dāng)點D運動8.5秒時所在位置的坐標(biāo)是( , );
(2)設(shè)點D運動的時間為t秒,試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值
時,S最大;
(3)點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動,如題28(b)圖,若點E與點D同時
出發(fā),問在運動5秒鐘內(nèi),以點D,A,E為頂點的三角形何時與△OCD相似(只考慮以點A.O為對應(yīng)頂點的情況):
題28(a)圖 題28(b)圖
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2007年中國月球探測工程的“嫦娥一號”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球. 已知地球距離月球表面約為384000千米,那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法(保留三個有效數(shù)字)表示應(yīng)為( )
A.千米 B.千米 C.千米 D.千米
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