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(10分)
云南年秋季以來遭遇百年一遇的全省性特大旱災(zāi),部分壩塘干涸,小河、小溪斷流,更為嚴(yán)重的情況是有的水庫已經(jīng)見底,全省庫塘蓄水急劇減少,為確保城鄉(xiāng)居民生活用水,有關(guān)部門需要對某水庫的現(xiàn)存水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以下是技術(shù)員在測量時(shí)的一些數(shù)據(jù):水庫大壩的橫截面是梯形(如圖所示),,為水面,點(diǎn)在 上,測得背水坡的長為米,傾角,迎水坡上線段的長為米,.
(1)請你幫技術(shù)員算出水的深度(精確到米,參考數(shù)據(jù));
(2)就水的深度而言,平均每天水位下降必須控制在多少米以內(nèi),才能保證現(xiàn)有水量至少能使用天?(精確到米)
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(11分)在如圖8所示的方格圖中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”,且每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)長度單位,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫做“格點(diǎn)圖形”,根據(jù)圖形解決下列問題:
圖中格點(diǎn)是由格點(diǎn)通過怎樣變換得到的?
如果建立直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),點(diǎn)的坐標(biāo)為,請求出過點(diǎn)的正比例函數(shù)的解析式,并寫出圖中格點(diǎn)各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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(14分)如圖9,已知直線的解析式為,它與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn),平行于直線的直線從原點(diǎn)出發(fā),沿軸正方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間為秒,運(yùn)動過程中始終保持,直線與軸,軸分別相交于、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,以為圓心,以為直徑在上方作半圓,半圓面積為,當(dāng)直線與直線重合時(shí),運(yùn)動結(jié)束.
求、兩點(diǎn)的坐標(biāo);
求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
直線在運(yùn)動過程中,
當(dāng)為何值時(shí),半圓與直線相切?
是否存在這樣的值,使得半圓面積?若存在,求出值,若不存在,說明理由.
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