(8分)

如圖，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C

(1)說明：AB＝AC

(2)若點E為線段AB上一點，用尺規(guī)在射線AN上找一點F，使△CDF與△BDE全等(保留作圖痕跡)，請寫出此時∠AFD與∠AED的關(guān)系，并說明理由.

(8分)

如圖，一個被兩條直徑分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤（兩條直徑的一個夾角為60°），其中3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)�指的位置（如果指針指向兩個扇形的交線時，那么重轉(zhuǎn)1次，直到指針指向某一扇形的位置）．

(1)求當(dāng)轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；

(2)請在6，7這2個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)�指扇形的�?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由

（10分）

某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①10月5日全部住滿，一天住宿費收入為12000元；②10月6日有20間房空著，一天住宿費收入為9600元；③該賓館每間房每天收費標(biāo)準(zhǔn)相同．

(1)求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？

(2)10月份以后，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間住房每天的定價每增加10元，該賓館的所有房間就會有5個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間支出費用10元，有游客居住房間每天每間支出費用20元，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤為11000元？

（利潤=住宿費收入－支出費用）

(12分) 閱讀并解答問題

用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因為，所以就有最小值1，即，只有當(dāng)時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為，所以有最大值1，即，只有在時，才能得到這個式子的最大值1．

(1)當(dāng)=       時，代數(shù)式有最       （填寫大或小）值為           ．

(2)當(dāng)=       時，代數(shù)式有最       （填寫大或�。┲禐�          ．

(3)矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少?

(12分)

已知在菱形ABCD中，E是BC的中點，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如圖，當(dāng)點F在邊DC的延長線上時，求證：AF=BC－CF；

(2)當(dāng)點F與點C重合時，求∠B的度數(shù)，并說明理由；

(3) 當(dāng)點F在邊DC上時，（1）中求證的結(jié)論還成立嗎？若不成立，

請直接寫出成立的結(jié)論；

(4)當(dāng)∠B=90°時，請確定點F的位置

(14分)

△ABC是邊長為4的等邊三角形，在射線AB和BC上分別有動點P、Q，且AP=CQ，連結(jié)PQ交直線AC于點D，作PE⊥AC，垂足為E.

(1)如圖，當(dāng)點P在邊AB(與點A、B不重合)上，問：

①線段PD與線段DQ之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論.

②隨著點P、Q的移動，線段DE的長能否確定？若能，求出DE

的長，若不能，簡要說明理由；

(2)當(dāng)點P在射線AB上，若設(shè)AP=x，CD=y，求：

①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

②當(dāng)x為何值時，△PCQ的面積與△ABC的面積相等．

已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的頂角是（   ）.

A、 80°       B、 20°       C、 80°或20°       D、不能確定

如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個新的圖形可以是下列圖形中的（   ）

A、三角形       B、平行四邊形       C、矩形     D、正方形

下列圖形中，不一定為菱形的是（    ）

A、兩條對角線互相垂直平分的四邊形       B、四條邊都相等的四邊形

C、有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形  D、由兩個全等的三角形拼成的圖形

以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點A處，則點A表示的數(shù)是（  ）

 A．      B．1.4    C．      D．