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(10分) 如圖所示,是直角三角形,,以為直徑的⊙O 交于點(diǎn),點(diǎn)是邊的中點(diǎn),連結(jié).
(1)求證:與⊙O相切;
(2)若⊙O的半徑為,,求.
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(10分)國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求.若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍,每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元,每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元.已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=170-2x,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求月產(chǎn)量x的范圍;
(3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí),這種設(shè)備的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?
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(10分)如圖,在△ABC中,∠ B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng).
(1)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過多長時(shí)間,使△PBQ的面積為8cm2?
(2)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā), 當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),有最小值,并求這個(gè)最小值.
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