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有3張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其它均相同.將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機抽取一張,并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的,第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張,上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的.
(1)寫出為負數(shù)的概率;
(2)求一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率.(用樹狀圖或列表法求解)
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如圖,A,B是公路l(l為東西走向)兩旁的兩個村莊,A村到公路l的距離AC=1km,B村到公路l的距離BD=2km,B村在A村的南偏東45°方向上.
(1)求出A,B兩村之間的距離;
(2)為方便村民出行,計劃在公路邊新建一個公共汽車站P,要求該站到兩村的距離相等,請用尺規(guī)在圖中作出點P的位置(不寫作法,保留清晰的作圖痕跡).
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如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線, 點D在AC上,連結(jié)BD并延長與CE交于點E.
(1)求證:△ABD∽△CED.
(2)若AB=6,AD=2CD,求BE的長.
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已知:如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中過點作直線軸,交軸于點;過點作直線軸交軸于點,交直線于點.當四邊形的面積為6時,請判斷線段與的大小關系,并說明理由.
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如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,∠ABC=60º.
(1)求⊙O的直徑;
(2)若D是AB延長線上一點,連結(jié)CD,當BD長為多少時,CD與⊙O相切;
(3)若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動,同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動,設運動時間為,連結(jié)EF,當為何值時,△BEF為直角三角形.
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如圖所示,已知在直角梯形中,軸于點.動點從點出發(fā),沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動.過點作垂直于直線,垂足為.設點移動的時間為秒(),與直角梯形重疊部分的面積為.
(1)求經(jīng)過三點的拋物線解析式;
(2)求與的函數(shù)關系式;
(3)將繞著點順時針旋轉(zhuǎn),是否存在,使得的頂點或在拋物線上?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由.
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