（6分）如圖，△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的邊FE也在直線上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF．

（1）在圖（1）中，請(qǐng)你通過觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明）

（2）將△DEF沿直線向左平移到圖（2）的位置時(shí)，DE交AC于點(diǎn)G，連結(jié)AE，BG．猜想△BCG與△ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請(qǐng)證明你的猜想．

（6分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=3，點(diǎn)D從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D不與B重合)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．以DE為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形ADFE，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

(1)用含的代數(shù)式表示△DEF的面積S；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，⊙O與直線BC相切?

（7分）我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿．請(qǐng)結(jié)合表中提供的信息，解答下列問題:

（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為．求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；

（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?請(qǐng)求出最少總運(yùn)費(fèi)．

(10分)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)

C(0，3)，拋物線的頂點(diǎn)為P，連結(jié)AC．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得S_△MAP=2S_△ACP，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

,則x=            。

若0＜x＜1,則把x，x²，從小到大排列為：                    。

計(jì)算：若（a—2）²與互為相反數(shù)，則=           。

若代數(shù)式2x²+3x+7的值為8，則代數(shù)式4x²+6x—9的值是           。

已知a¹+a²=1,a²+a³=2,a³+a⁴=3,…，a⁹⁹+a¹⁰⁰=99，a¹⁰⁰+a¹=100,那么a¹+a²+a³+…a¹⁰⁰=        。

a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖且b²=c²，化簡(jiǎn)：

－|b|－|a－b|＋|a－c|－|b＋c|=       。