閱讀材料，解答問(wèn)題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則===2R．
證明：連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，則∠D=∠A．
因?yàn)镃D是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D==，
所以sinA=，即=2R，
同理：=2R，=2R，===2R，
請(qǐng)閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“=2R，=2R”的證明過(guò)程，請(qǐng)你把“=2R”的證明過(guò)程補(bǔ)寫(xiě)出來(lái)．
（2）直接運(yùn)用閱讀材料中命題的結(jié)論解題，已知銳角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

如圖是拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3的圖象，則下列說(shuō)法中正確的有
①b²＜12a；②3a-b＜-1；③a+b＞-3；④12．

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①③④

如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是________．

若3a⁴b^m+1=-a^3n-2b²是同類(lèi)項(xiàng)，則m-n=________．

=________，的立方根是________．

計(jì)算：-6÷（-0.25）×=________．

一次函數(shù)y=（m-1）x+3圖象上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＞x₂時(shí)，有y₁＜y₂，那么m的取值范圍是________．

宜興是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城購(gòu)買(mǎi)一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同：茶壺每把定價(jià)30元，茶杯每只定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店買(mǎi)一送一大酬賓：（買(mǎi)一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只）；乙店全場(chǎng)9折優(yōu)惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)茶杯x只，若在甲店購(gòu)買(mǎi)則需付______元；若在乙店購(gòu)買(mǎi)則需付______元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)．）
（2）當(dāng)需購(gòu)買(mǎi)15只茶杯時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？
（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

用棋子擺出下面一組正方形圖案

照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是

1. A.
   36顆
2. B.
   40顆
3. C.
   44顆
4. D.
   48顆

某超市銷(xiāo)售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷(xiāo)售，平均每天可銷(xiāo)售90箱，在此基礎(chǔ)上，若價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷(xiāo)售3箱．
（1）寫(xiě)出平均每天銷(xiāo)售y箱與每箱售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出超市平均每天銷(xiāo)售這種牛奶的利潤(rùn)（ω）元與每箱的售價(jià)（x）元之間的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？