一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于地離面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為            。

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為       .

（本題6分）解方程：4x²-3x-1=0

（本題8分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移         個單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

（本題8分）如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，

（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？（2）求A、B兩地間的距離。

（本題滿分8分）張聰與李明為得到一張去上�？词啦�會的門票，各自設(shè)計了一種方案。
張聰：如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。

李明：將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明袋子中，從中隨機(jī)取出一個小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機(jī)取出一個小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。
請你運(yùn)用所學(xué)概率的知識，分析張聰和李明的設(shè)計方案對雙方是否公平。

（本題滿分8分）在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板夾角為傾角為，一般情況下，傾角愈小，樓梯的安全度就越高。如圖（2），設(shè)計者為提高樓梯安全度，要把樓梯傾角由減至，這樣樓梯占用地板的長度增加到,已知=4m，∠=45°，∠=30°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？

（本題10分）如圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F。

（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長。（結(jié)果保留根號）

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)， 直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(8,8)，直線與軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）為線段上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），過作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)E．設(shè)線段PD的長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知，下列四個不等式中，不正確的是（   ）

A．

B．

C．

D．