如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）       ．

已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經過的路線長是       m．（結果用π表示）

已知直線AB交坐標軸于A（10，0）、B(0,5)兩點,
（1）直線AB的解析式為       ；
（2）在直線AB上有一動點M，在坐標系內有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構成
的四邊形為菱形，則點N的坐標為       ．

【小題1】（1）計算： ；
【小題2】（2）先化簡,再求值: ,其中·

如圖，在△ABC中，點E是AC邊上的中點，點F是AB邊上的中點，連結EF并延長至點D，再連結BD,請你添加一個條件，使BD=CE(不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母), 并給出證明，添加的條件是:  ▲  ．

某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成下兩幅統(tǒng)計圖（如圖），請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分—100分；B級：75分—89分；C級：60分—74分；D級：60分以下）

【小題1】（1）D級學生的人數占全班人數的百分比為    ▲     ；
【小題2】（2）扇形統(tǒng)計圖中C級所在扇形圓心角度數為     ▲    ；
【小題3】（3）該班學生體育測試成績的中位數落在等級    ▲     內；
【小題4】（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人？

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E.

【小題1】（1）證明CF是⊙O的切線；
【小題2】（2）設⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點M（－2，），
且P（，－2）為雙曲線上的一點．

【小題1】（1）求出正比例函數和反比例函數的關系式；
【小題2】（2）觀察圖象，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量的取值范圍；
【小題3】（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

問題背景
【小題1】（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：

四邊形DBFE的面積 ▲   ，
△EFC的面積S₁＝  ▲  ，
△ADE的面積S₂＝  ▲  ．
探究發(fā)現
【小題2】（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明S²＝4S₁ S₂．
拓展遷移

【小題3】（3）如圖2，平行四邊形DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為,,直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t,求：

【小題1】（1）直接寫出A、D、P的坐標；
【小題2】（2）求△HCR面積S與t的函數關系式；
【小題3】（3）當t為何值時，△ANO與△DMR相似？
【小題4】（4）求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值．