在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=12cm，則△ABC的面積為_____________cm².

一只盒子裝有白球2個，黑球3個，紅球若干個，若小亮隨機抽取1個球恰好為白球的概率為，則隨機抽取1個球恰好為紅球的概率為____________.

已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=2時，y=-1，則當(dāng)y=3時，x=__________

.用長度一定的繩子圍成一個矩形，如果矩形的一邊長x(m)與面積y(m)滿足函數(shù)關(guān)系y=-(x-12)+144（0<x<24），則該矩形面積的最大值為_____________.

.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，已知△DEF的
面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為___________________

已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點

(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D。
(1) 求點A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次
函數(shù)的大致圖象；
(2) 說出拋物線y=x²-2x-3可由拋物線y=x²如何平移得到？

現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方先看），游戲規(guī)則是：用4個完全相同的小球，分別表上1、2、3、4后放進(jìn)一個布袋內(nèi)，先由姐姐從布袋中任意摸出一個小球，記下小球的標(biāo)號后放回并搖勻，再由妹妹任意摸出一個小球，若兩人摸出的小球標(biāo)號之積為偶數(shù)，則姐姐贏，兩人摸出的小球標(biāo)號之積為奇數(shù)，則妹妹贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由.

據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行使是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾位同學(xué)想嘗試用自己的知識檢測車速，他們選擇了潭邵高速公路某路段進(jìn)行觀測，該路段限速是每小時120千米(即最高速度不得超過120千米)．如圖，他們將觀測點設(shè)在到公路的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由湘潭向邵陽勻速直線駛來，測得此車從A處到B處所用的時間為2秒，并測得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．
試計算AB并判斷此車是否超速？(精確到0.001)
(參考數(shù)據(jù)：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

某商店從廠家以每件元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價．據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關(guān)系是：若每件售價元，則可賣出件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進(jìn)貨價的．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤＝售價進(jìn)貨價）

已知：如圖，在△ABC中，點D,E分別在AB,AC上，連接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

（1）寫出圖中兩對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請你在所找出的相似三角形中選取一對，給予證明。