.(本題滿分12分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)
系中,四邊形OABC為直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).
【小題1】(1)如圖①,若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、A同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個單位的速度由C向B運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒4個單位的速度由A向O運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時,點(diǎn)P也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤4).
①求當(dāng)t為多少時,四邊形PQAB為平行四邊形?(4分)
②求當(dāng)t為多少時,
直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2,并求出此時直線PQ的解析式. (4分)
【小題2】(2)如圖②,若點(diǎn)P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點(diǎn)(不與線段BC、AO的端點(diǎn)重合),且四邊形OQPC面積為10,試說明直線PQ一定經(jīng)過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo). (4分)