一組數(shù)據(jù)：1，2，的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的極差是

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則矩形ABCD的面積為

已知函數(shù)，其中表示當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，如，
，則……=

解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來。

先化簡(jiǎn)，再求值，其中。

吳老師為了解本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)某次數(shù)學(xué)考試成績(成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分)作了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	3		10	26	6
頻率	0.06	0.10	0.20	0.52		1.00

【小題1】直接寫出頻數(shù)分布表中、、的值；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
【小題2】如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次數(shù)學(xué)考試成績，那么成績?cè)?9.5～79.5范圍內(nèi)的扇形圓心角的度數(shù)為多少度？

某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時(shí)，對(duì)4道門進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生．
【小題1】求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
【小題2】檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)學(xué)生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)同時(shí)通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生．問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．
【小題1】若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
【小題2】連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，
試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖①與②是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．
【小題1】三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即  
給出△OFC是等腰直角三角形時(shí)BF的長）；若不能，請(qǐng)說明理由；
【小題2】三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖①或②加以證明；
【小題3】若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的點(diǎn)P處（如圖③），當(dāng)AP:AC=1:4時(shí)，PE和          
PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．