用16cm長的鐵絲彎成一個矩形，用18cm長的鐵絲彎成一個腰長為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形中較長的邊長為      

如圖，一塊平行四邊形的土地被分成4塊小平行四邊形，用來種植紅、黃、藍、白四種不同顏色的花卉，其中種植紅、黃、藍顏色花卉土地的面積分別是20，，，則種植白色花卉土地的面積為     m².

如圖，在ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD與∠CDA的角平分線AE、BF相交于點G，且交BC于點E、F，則圖中陰影部分的面積是     。

化簡計算：
【小題1】
【小題2】

解方程
【小題1】x²＋3x＋1＝0 
【小題2】（x－2）（x－5）=－2

初三某班對最近一次數(shù)學測驗成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：

【小題1】該班共有_____名同學參加這次測驗；極差至多是_______分
【小題2】在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖
【小題3】若這次測驗中，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀率是多少？
【小題4】估計該班數(shù)學的平均成績

已知：如圖，在△ABC中， D是BC上一點，E是AD上一點，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.
求證：∠BAE=∠CAE

證明：在△AEB和△AEC中
∵EB=EC（       ）
∠ABE=∠ACE（      ）
AE=AE（      ）
∴△AEB≌△AEC（     ）
∴∠BAE=∠CAE（      ）
上面的證明過程是否正確？若認為正確，請在各步后面的括號內(nèi)填入依據(jù)；若認為不正確，重新證明。.

在長32m，寬20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬．

閱讀以下短文，然后解決下列問題：
如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個。

【小題1】仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”
【小題2】如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）
中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

【小題3】若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形。（標上字母）

如圖，在四邊形ABCD中，∥，，AB=AD=10cm，BC=8cm．點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時發(fā)，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設(shè)運動時間為。

【小題1】求CD的長；
【小題2】當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
【小題3】在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得的面積為20，若存在，請求出所有滿足條件的的值；若不存在，請說明理由。