如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為(    )

A．2

B．

C．1

D．2

（本題滿(mǎn)分10分）解下列一元二次方程：
(1)；　　　　　　　　　(2)．

（本題滿(mǎn)分10分）解下列分式方程：
(1)；　　　　　　　(2)．

（本題滿(mǎn)分5分）解方程組

（本題滿(mǎn)分6分）已知關(guān)于x的方程k²x²＋(2k－1)x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂
　 (1)求k的取值范圍；
(2)是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0？如果存在，請(qǐng)求出k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分6分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑．下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
　 (1)作圖題：請(qǐng)你用圓規(guī)、直尺作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
　 (2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB＝8，水面最深的地方的高度為2，求這個(gè)圓形截面的半徑．

（本題滿(mǎn)分8分）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
(1)如圖①，若AP＝6，PC＝4，求圓的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）；
(2)如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)CD是⊙O的切線(xiàn)．

（本題滿(mǎn)分8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線(xiàn)，F(xiàn)為弧AD上一點(diǎn)，BC＝AF，延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E．
　(1)求證：△ABD為等腰三角形；
(2)求證：AC·AF＝DF·FE

（本題滿(mǎn)分8分）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為50萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)72萬(wàn)輛．
(1)求2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
(2)為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)總量，要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)77.32萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%．假定每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛．

（本題滿(mǎn)分9分）如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過(guò)點(diǎn)D作⊙C的切線(xiàn)l交x軸子點(diǎn)B，P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線(xiàn)PA的解析式為：y＝kx＋3。
(1)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫(xiě)出p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式。
(2)設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動(dòng)點(diǎn)P處于直線(xiàn)l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時(shí)，都有△AMN∽△ABP。請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn)P處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明；
(3)是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請(qǐng)求出符合的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。