（本題滿分5分）因式分解：

（本題滿分5分）如圖, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4 

求證：AE=CF．
證明：

（本題滿分5分）已知，求代數(shù)式的值．

（本題滿分5分）一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖（1）．現(xiàn)測得，當水面寬AB ＝1.6 m時，涵洞頂點O與水面的距離為2.4 m．ED離水面的高FC="1.5" m,求涵洞ED寬是多少？是否會超過1 m？（提示：設涵洞所成拋物線為）
 

（本題滿分6分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，記者劉凱隨機調查了某區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：
（1）求這次調查的家長人數(shù)，并補全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的學生的概率是多少？

（本題滿分5分）如圖，已知AB為⊙O的直徑,DC切⊙O于點C,過D點作DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點F. 求證：△DFC是等腰三角形.

（本題滿分5分）某校九年級兩個班各為紅十字會捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%．請你根據(jù)上述信息，就這兩個班級的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．

（本題滿分6分）如圖,已知二次函數(shù)y = x－4x + 3的圖象交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側）拋物線y = x－4x + 3交y軸于點C，
（1）求線段BC所在直線的解析式.
（2）又已知反比例函數(shù)與BC有兩個交點且k為正整數(shù)，求的值.

（本題滿分4分）
（1）如圖①兩個正方形的邊長均為3，求三角形DBF的面積.
（2）如圖②，正方形ABCD的邊長為3，正方形CEFG的邊長為1, 求三角形DBF的面積.
（3）如圖③，正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為，求三角形DBF的面積.

從上面計算中你能得到什么結論.
結論是：
（沒寫結論也不扣分）

（本題滿分6分）等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P為BC的中點，小亮拿著30⁰角的透明三角板，使30⁰角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？
②探究２：連結EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．