（本小題滿分8分） 已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程:
①② ③（n）
⑴請(qǐng)解上述一元二次方程①、②、③、（n）;
⑵請(qǐng)你指出這n 個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可。

（本小題滿分10分）如圖，小麗的家住在世通華庭的電梯公寓AD內(nèi)，她家的對(duì)面新建了一座大廈BC。為了測(cè)得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60º，爬上樓頂D處測(cè)得大廈的頂部B的仰角為30º。已知小麗所住的電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC。
（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

（本小題滿分12分）你還記得圖形的旋轉(zhuǎn)嗎？如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，
PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與BC重合，得△CBP^，.

⑴　求證：△PBP^，是等腰直角三角形;
⑵　猜想△PCP^，的形狀，并說(shuō)明理由.

（本小題滿分12分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次
函數(shù)圖象經(jīng)過（a，b）與（a+1，b+k）兩點(diǎn).

(1) 求反比例函數(shù)的解析式．
(2) 如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)上述兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),求A點(diǎn)坐標(biāo).
(3) 利用(2)的結(jié)果,請(qǐng)問:在X軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿分14分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 點(diǎn)
E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1∶2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖1，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30⁰，∠2=70⁰，則等于（   ）

A．200

B．300

C．400

D．500

據(jù)2011年1月27日河北衛(wèi)視報(bào)道，河北省目前汽車擁有量約為3 100 000輛．則
3 100 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）

A．0．31×10

B．31×105

C．3．1×105

D．3．1×106

下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（   ）

A．2m + 3n="5mn"

B．

C．

D．

為了美化環(huán)境，某市2008年用于綠化的投資為20萬(wàn)元，2010年為25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意所列方程為（   ）

A．

B．

C．

D．

如圖2，四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線
于點(diǎn)F，AB=BF．添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．下列條件中正確的是（   ）

A．AD="BC"

B．CD="BF"

C．∠F=∠CDE

D．∠A=∠C