（11·丹東）已知：如圖，DE是△ABC的中位線，點P是DE的中點，CP的延長線交AB于點Q，那么______________.

（11·丹東）（本題8分）計算：

（11·丹東）（本題8分）每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
（1）在平面直角坐標系中畫出梯形ABCD關于直線AD的軸對稱圖形AB₁C₁D；
（2）點P是軸上一個動點，請直接寫出所有滿足△POC是等腰三角形的動點P的坐標.

（11·丹東）（本題10分）某學校為了解學生每周在飲料方面的花費情況進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果制成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中信息完成下列問題：
（1）補全條形圖.
（2）本次抽樣調(diào)查了多少名學生？
（3）請求出抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并直接寫出中位數(shù)和人數(shù).
（4）扇形統(tǒng)計圖中，花費20元的人數(shù)所在扇形圓心角度數(shù)是多少度？

（11·丹東）（本題10分）數(shù)學課堂上，為了學習構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準備3根本條，長度分別是3cm、8cm、13cm；乙組準備3根本條，長度分別是4cm、6cm、12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機抽出一根本條，放在一起組成一組.
（1）用畫樹狀圖法（或列表法）分析，并列出各組可能.（畫樹狀圖或列表及列出可能時不用寫單位）
（2）現(xiàn)在老師也有一根本條，長度為5cm，與（1）中各組本條組成三角形的概率是多少？

（11·丹東）（本題10分）數(shù)學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2cm.經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中，，AB=10cm.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長.
（，要求結(jié)果精確到0.1m）

（11·丹東）（本題10分）已知：如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點D.
（1）若，求線段BD的長.
（2）若點E為線段BC的中點，連接DE.      求證：DE是⊙O的切線.

（11·丹東）（本題10分）某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用與包裝盒數(shù)滿足如圖1所示的函數(shù)關系.
方案二：租賃機器自己加工，所需費用（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒滿足如圖2所示的函數(shù)關系.
根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？
（2）方案二中租賃機器的費用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元？
（3）請分別求出與的函數(shù)關系式.
（4）如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由.

（11·丹東）（本題12分）已知：正方形ABCD.
（1）如圖1，點E、點F分別在邊AB和AD上，且AE=AF.此時，線段BE、DF的數(shù)量關系和位置關系分別是什么？請直接寫出結(jié)論.
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當時，連接BE、DF，此時（1）中結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當時，連接BE、DF，猜想當AE與AD滿足什么數(shù)量關系時，直線DF垂直平分BE.請直接寫出結(jié)論.
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，當時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請直接寫出結(jié)論.

（11·丹東）（本題14分）已知：二次函數(shù)與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點A、點B的橫坐標是一元二次方程的兩個根.
（1）請直接寫出點A、點B的坐標.
（2）請求出該二次函數(shù)表達式及對稱軸和頂點坐標.
（3）如圖1，在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P，使的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
（4）如圖2，連接AC、BC，點Q是線段OB上一個動點（點Q不與點O、B重合）. 過點Q作QD∥AC交于BC點D，設Q點坐標（m，0），當面積S最大時，求m的值.