如圖，□ABCD中，對(duì)角形AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件，能使□ABCD成為菱形．你添加的條件是          （不再添加輔助線和字母）

如圖，小亮在太陽光線與地面成35°角時(shí)，測(cè)得樹AB在地面上的影長(zhǎng)BC＝18m，則樹高AB約為          m（結(jié)果精確到0.1m）

如圖，直線l上有2個(gè)圓點(diǎn)A，B．我們進(jìn)行如下操作：第1次操作，在A，B兩圓點(diǎn)間插入一個(gè)圓點(diǎn)C，這時(shí)直線l上有（2＋1）個(gè)圓點(diǎn)；第2次操作，在A，C和C，B間再分別插入一個(gè)圓點(diǎn)，這時(shí)直線l上有（3＋2）個(gè)圓點(diǎn)；第3次操作，在每相鄰的兩圓點(diǎn)間再插入一個(gè)圓點(diǎn)，這時(shí)直線l上有（5＋4）個(gè)圓點(diǎn)；…第n次操作后，這時(shí)直線l上有        個(gè)圓點(diǎn)．

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：x（4－x）＋（x＋1）（x－1），其中．
（2）解方程：:

如圖，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，點(diǎn)E在AB上．
（1）你能找出　　 對(duì)全等的三角形；（3分）
（2）請(qǐng)寫出一對(duì)全等三角形，并證明．（7分）

某校為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨90周年，組織全校1800名學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽．為了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（得分為整數(shù)，滿分為100分），得到如下統(tǒng)計(jì)表：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，回答下列問題：
（1）a＝    ，b＝    ，c＝    ；（3分）
（2）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在 　　　   組范圍內(nèi)；（2分）
（3）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次抽樣成績(jī)，那么成績(jī)?cè)?9.5～100.5范圍內(nèi)的扇形的
圓心角為     度；（2分）
（4）若競(jìng)賽成績(jī)80分（含80分）以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校本次競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生
有       人．（3分）

海崍兩岸林業(yè)博覽會(huì)連續(xù)六屆在三明市成功舉辦，三明市的林產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)外的知名度得到了進(jìn)一步提升．現(xiàn)有一位外商計(jì)劃來我市購(gòu)買一批某品牌的木地板，甲、乙兩經(jīng)銷商都經(jīng)營(yíng)標(biāo)價(jià)為每平方米220元的該品牌木地板．經(jīng)過協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可按標(biāo)價(jià)的9.5折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示不超過500平方米的部分按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，超過500平方米的部分按標(biāo)價(jià)的9折優(yōu)惠．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABD＝∠CBD；（3分）
（2）若∠C＝2∠E，求證：AB＝DC；（4分）
（3）在（2）的條件下，求四邊形AEBD的面積．（5分）

如圖，拋物線y＝ax²－4ax＋c（a≠0）經(jīng)過A（0，－1），B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AB的下方（不與A，B重合），過點(diǎn)P作直線PQ⊥x軸，交AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求a，c的值；（4分）
（2）設(shè)PQ的長(zhǎng)為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出m的取值范圍；（4分）
（3）以PQ為直徑的圓與拋物線的對(duì)稱軸l有哪些位置關(guān)系？并寫出對(duì)應(yīng)的m取值范圍．（不必寫過程）（4分）

在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB＝2，AP＝1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長(zhǎng)；（5分）
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：
（1）tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；（5分）
（2）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)．（4分）