如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E．設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（   ）.
 

若三角形的三邊長(zhǎng)均能使代數(shù)式x²-9x+18的值為0，則此三角形的周長(zhǎng)為（   ）.

A．9或18	B．9或15或18
C．9或15	D．9或12或15或18

分解因式：(x²-1)²-6(x²-1)+9=________________.

母親節(jié)過(guò)后，某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并

把調(diào)查結(jié)果分為三類(lèi)：A．不知道母親節(jié)是哪一天的；
B．知道但沒(méi)有為母親做任何事情的；C．知道并問(wèn)候母
親的.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知
A類(lèi)學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)題中條件并結(jié)合圖中
信息可知，本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人；如果該校共有
學(xué)生2000人，可估計(jì)這個(gè)學(xué)校中有______人知道母親節(jié)
并問(wèn)候了母親.

某住宅小區(qū)有一正南朝向的居民樓，如下圖，該居民樓的一樓是高6m的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓前方15m處準(zhǔn)備蓋一幢高20m的新樓.已知當(dāng)?shù)囟�季正午的�?yáng)光與水平線(xiàn)夾角為32°.
(1)超市以上居民住房采光是否受到影響？為什么？
(2)若要使居民住房采光不受影響，兩樓至少應(yīng)相距多少米？
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin32^o≈，cos32^o≈，tan32^o≈）

如圖，A、B、C是三個(gè)幾何體，箭頭所指方向是它們的正面．設(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂；俯視圖分別是A₃、B₃、C₃.
（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃所表示的圖形的名稱(chēng)；
（2）小剛先將這9個(gè)視圖分別畫(huà)在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫(huà)有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中；畫(huà)有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中；畫(huà)有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中．然后由小強(qiáng)隨機(jī)從這三個(gè)口袋中各取一張卡片．
①補(bǔ)全下面的樹(shù)狀圖，并求小強(qiáng)隨機(jī)抽取的三張卡片上圖形名稱(chēng)都相同的概率．
②小剛和小強(qiáng)做游戲，游戲規(guī)則是：在小強(qiáng)隨機(jī)抽取的三張卡片中，三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱(chēng)完全不同時(shí)，小強(qiáng)獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
 

如圖，已知∠MON＝90º，等邊△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A是射線(xiàn)OM上的一定點(diǎn)，頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部.
（1）當(dāng)頂點(diǎn)B在射線(xiàn)ON上移動(dòng)到B₁時(shí)，連結(jié)AB₁，請(qǐng)?jiān)凇螹ON內(nèi)部作出以AB₁為邊的等邊三角形AB₁C₁（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；
（2）設(shè)AB₁與OC交于點(diǎn)Q，AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與B₁C₁交于點(diǎn)D.求證：

（3）連結(jié)CC₁，試猜想∠ACC₁為多少度？并證明你的猜想.
 

一手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：

手機(jī)型號(hào)	A型	B型	C型
進(jìn) 價(jià)（單位：元/部）	900	1200	1100
預(yù)售價(jià)（單位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷(xiāo)商在購(gòu)銷(xiāo)這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．
①求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤(rùn)P＝預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）
②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部．

在△ABC中，BC=6，AC=4，∠C=45^o，在BC上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P作PD∥BA與AC相交于點(diǎn)D，連結(jié)AP，設(shè)BP=x，△APD的面積為y.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在點(diǎn)P，使△APD的面積最大？若存在，求出BP的長(zhǎng)，并求出
△APD面積的最大值.

如圖，已知O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x、y
軸分別交于點(diǎn)A、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-，0），AC的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙B的切線(xiàn)OD
交于點(diǎn)D.
（1）求OC的長(zhǎng)和∠CAO的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求過(guò)點(diǎn)A，O，D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（4）在（3）中，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的位置，使得△AOP的
面積與△AOC的面積相等.