在平面直角坐標(biāo)系中，點4的坐標(biāo)為（，1），將O繞D逆時針旋轉(zhuǎn)120°至OA′,則點A′的坐標(biāo)為________

如圖4，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右
作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的
操作菱形中心D所經(jīng)過的路徑總長為（結(jié)果保留）

小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進了一箱，黑白兩種顏色的塑料球3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是_____

(本題滿分6分)-(-1)°-+()-1

(本題滿分6分)解方程: +x-4=0.

(本題滿分7分)
如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點D．

(1)求證: ⊙0與BC相切；  
(2)當(dāng)AC=2時，求⊙O的半徑，

(本題滿分7分)
在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測，  
(1)圖7是小芳家2010年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖．   ．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
①2010年小芳家月用電量最小的是_____月，四個季度中用電量最大的是第___季度；
②求2010年5月至6月用電量的月增長率；
(2)2011年小芳家準(zhǔn)備添置新電器．假設(shè)2011年5月份的用電量是120千瓦時，根據(jù)2010年5月至7月用電量的增長趨勢，預(yù)計2011年7月份的用電量將達到240千瓦時．假設(shè)2011年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預(yù)計小芳家2011年6月份的用電量是多少千瓦時？

（本題滿分8分）
已知：如圖8，AD是△ABC外接圓⊙O的直徑，AE是△ABC的邊BC上的高，DF⊥ BC，F(xiàn)為垂足． 

(1)求證：BF=EC;
(2)若C點是AD的中點，且DF=3AE=3，求BC的長．

(本題滿分10分)
在一個口袋中有n個小球，其中2個是白球，其余為紅球，這些球除顏色外，其余都相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．
(1)求n的值；
(2)甲、乙、丙三人玩一個游戲：把這n個球分別標(biāo)號為1，2，3，…n，三人按先后順序各摸出一個球（不放回），哪個摸出一號球，哪個獲勝．（若不分勝負(fù)，再重新摸）請你用畫樹形圖的方法分析：他們各自獲勝的機會與他們摸球的順序是否有關(guān)？若有關(guān)，請指出第幾個摸球更有利；若無關(guān)，請說明理由

(本題滿分10分)
在等邊△ABC中，D、E分別在AC、BC上，且AD=CE=nAC，連AE、BD相交于P，過B作BQ⊥AE于點Q，連CP.

(1)∠BPQ=______,=____
(2)若BP⊥CP，求；
(3)當(dāng)n=_____時，BP⊥CP?