如圖，

在梯形中，，．若，，則這個(gè)梯形的面積是__________．

一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤(rùn)__________元．

如圖，

在銳角中，，的平分線交于點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是___________ ．

（本題滿分5分）
解方程：．

（本題滿分6分）
如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：．

（本題滿分7分）
某校為了組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校有1 500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類對(duì)抗賽提出一條合理化建議．

（本題滿分8分）
小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：

如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度m，m，m（點(diǎn)在同一直線上）．
已知小明的身高是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）．

（本題滿分8分）
甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由．

（本題滿分8分）
如圖，是的外接圓，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑，求線段的長(zhǎng)．

（本題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)，使得．