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已知,如圖,現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊,試選用這些紙片(每種紙片至少用一次)在下面的虛線方框中拼成一個矩形(每兩個紙片之間既不重疊,也無空隙,拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡),使拼出的矩形面積為,并標(biāo)出此矩形的長和寬。
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如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.
如:,,,因此4,12,20都是“神秘數(shù)”
。1)28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎?為什么?
。2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎?為什么?
。3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎?為什么?
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在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對于多項式,因式分解的結(jié)果是,若取x=9,y=9時,則各個因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.對于多項式,取x=10,y=10時,用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么呢?(能寫幾個寫幾個)
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