如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)P(3,4).

  (1)求此拋物線的解析式,寫(xiě)出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo).

  (2)若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,現(xiàn)將拋物線向射線AP方向平移,使P點(diǎn)落在M點(diǎn)處,同時(shí)拋物線上的B點(diǎn)落在點(diǎn)D（BD∥PM）處.設(shè)拋物線平移前P、B之間的曲線部分與平移后M、D之間的曲線部分，與線段MP、BD所圍成的面積為m, 線段 PM的長(zhǎng)度為n,求m與n的函數(shù)關(guān)系式.

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是∠BAC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

  （1）求證：AC＝AE；

  （2）求△ACD外接圓的直徑．

為加快農(nóng)村小城鎮(zhèn)建設(shè)，某鎮(zhèn)經(jīng)過(guò)規(guī)劃設(shè)計(jì)，有80萬(wàn)平方米的街道和空地需要改造和綠化，如果街道鋪設(shè)柏油和空地綠化各占50%，則需要投資30萬(wàn)元，如果街道鋪設(shè)柏油占40%，空地綠化占60%，則需要投資28萬(wàn)元，問(wèn)每鋪設(shè)街道柏油和空地綠化1萬(wàn)平方米各需要投資多少萬(wàn)元？

在平面直角坐標(biāo)中,直角三角板,將直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)（，1）處，∥,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式.

如圖，已知：GF=GB，AF=DB，∠A=∠D，求證：CG=EG .

某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)，一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如下圖所示，請(qǐng)分別求出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式.

 把4張普通撲克牌；方塊3，紅心6，黑桃10，紅心6，洗勻后正面朝下放在桌面上.

（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？

（2）從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張. 請(qǐng)用表格或樹(shù)狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽出一對(duì)6的概率.

先化簡(jiǎn)，再求值：－，其中=．

解不等式組，并求它的整數(shù)解．

計(jì)算：．