如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB交于點(diǎn)G.

⑴直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；

⑵若OB=BG=2，求CD的長；

⑶求證：△AEC≌△GEC.

某校為了教育學(xué)生，開展以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品.小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20本，乙種筆記本10本，共用110元；且買甲種筆記本20本比乙種筆記本10本多花10元.

⑴求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元?

⑵若本次購進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10本,且購進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本,總金額不超過320元.本次乙種筆記最多購進(jìn)多少本?

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B.

⑴求證：△ADF∽△DEC；

⑵若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長.

小剛參觀上海世博會(huì)，由于僅有一天時(shí)間，他上午從A—中國館、B—日本館、C—美國館中任意選擇一處參觀，下午從D—韓國館、E—英國館、F—德國館中任意選擇一處參觀.

⑴請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，分析并寫出小剛所有可能參觀方式（用字母表示即可）；

⑵求小剛上午參觀中國館或下午參觀英國館的概率.

     如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．

（1）求證：△BEC≌△DEC；

（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB = 140°，求∠AFE的度數(shù)．

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3）.

⑴求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

已知點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)（）的圖象上.

⑴當(dāng)時(shí)，求的值；

⑵當(dāng)1＜＜4時(shí)，求的取值范圍.

先化簡，再求值： ，其中=3.

計(jì)算：

將一木材鋸成2段，只須鋸1次，將一木材鋸成3段，只須鋸2次，將一木材鋸成4段，只須鋸3次，……，將一木材鋸成n段，只須鋸        次。