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下列命題正確的是
A.圓只有一條對稱軸 B.圓的對稱軸不止一條,但只有有限條
C.圓有無數(shù)條對稱軸,每條直徑都是它的對稱軸
D.圓有無數(shù)條對稱軸,經(jīng)過圓心的每條直線都是它的對稱軸
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如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點O為坐標(biāo)原點,點D為拋物線的頂點,點E在拋物線上,點F在x軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF=2,EF=3.
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求△ABD的面積;
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點A對應(yīng)點為點G,問點G是否在該拋物線上?請說明理由.
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某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元;市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以45元的價格銷售,平均每天銷售105箱;每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱.假定每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系式.
(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中,一段圓弧經(jīng)過格點A、B、C.
(1)請找出該圓弧所在圓的圓心O的位置;
(2)請在(1)的基礎(chǔ)上,完成下列問題:
①⊙O的半徑為_______(結(jié)果保留根號);
②的長為_________(結(jié)果保留π);
③試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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已知,□ABCD的兩邊AB、AD的長是關(guān)于X的方程x2-mx+=0的兩個實根.
(1)當(dāng)為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長.
(2)若AB的長為2,那么□ABCD的周長是多少?
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如圖,自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60°方向直線延伸,測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向,測繪員沿主管道步行8000米到達(dá)C處,測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向,請你(不寫作法,保留作圖痕跡)找出支管道連接點N,使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短,并求出AN的長.
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