現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6），甲同學(xué)擲A立方體朝上的數(shù)字記為x，乙同學(xué)擲B立方體朝上的數(shù)字記為y，現(xiàn)用x、y來(lái)確定點(diǎn)P（x,y），那么他們各擲一次確定的點(diǎn)P落在已知直線上的概率為（     ）   

 A．     B．   C．   D．

如圖，小明，小華用四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗均勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到的黑桃4。

 ①請(qǐng)?jiān)谟疫吙鹬欣L制這種情況的樹(shù)狀圖；

 ②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率。

（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說(shuō)明你的理由。

 “六一”兒童節(jié)，小明與小亮受邀到科技館擔(dān)任義務(wù)講解員，他們倆各自獨(dú)立從A區(qū)（時(shí)代輝煌）、B區(qū)（科學(xué)啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）這四個(gè)主題展區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)為參觀者服務(wù)．

（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明當(dāng)天小明與小亮出現(xiàn)在各主題展區(qū)擔(dān)任義務(wù)講解員的所有可能情況．（用字母表示）

（2）求小明與小亮只單獨(dú)出現(xiàn)在B區(qū)（科學(xué)啟迪）、C區(qū)（智慧之光）、D區(qū)（兒童世界）三個(gè)主題展區(qū)中擔(dān)任義務(wù)講解員的概率．

某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷(xiāo)售人員在銷(xiāo)售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖5所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題：

⑴ 柑橘損壞的概率估計(jì)值為             ，柑橘完好的概率估計(jì)值為            ；

⑵ 估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為               千克；

⑶ 如果公司希望銷(xiāo)售這些柑橘能夠獲得25000元的利潤(rùn)，那么在出售(已去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克柑橘大約定價(jià)為多少元比較合適？

小丁將中國(guó)的清華大學(xué)、北京大學(xué)及英國(guó)的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上，制成名校卡片，如圖.小丁將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片．

(1) 小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍橋大學(xué)的概率是多少？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）

(2) 請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖） 法，幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國(guó)內(nèi)大學(xué)、一個(gè)是國(guó)外大學(xué)的概率.（卡片名稱(chēng)可用字母表示）

袋中有紅色和黃色兩種球：

 ① 若紅色球有10個(gè)，黃色球有5個(gè)，那么從袋中摸出一個(gè)球是紅顏色的可能性P是多少？② 若黃色球有5個(gè)，如何配置袋中的紅色球使摸出的黃色球的概率為25%？

在同一時(shí)刻兩根木桿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木桿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木桿PQ的影子有一部分落在墻上，PM=1.2米，MN=0.8米，求木桿PQ的長(zhǎng)度．

如圖，信封中裝有兩張卡片，卡片上分別寫(xiě)著7cm、3cm；信封中裝有三張卡片，卡片上分別寫(xiě)著2cm、4cm、6cm；信封外有一張寫(xiě)著5cm的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從兩個(gè)信封中各取出一張卡片，與信封外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作三條線段的長(zhǎng)度．用畫(huà)樹(shù)狀圖法，求這三條線段能組成三角形的概率.

一只箱子里原有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中任意摸出兩個(gè)球，用樹(shù)狀圖或列表法列舉出所有可能并求兩次摸出球的都是白球的概率．

（2）若從箱子中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則需要再加入幾個(gè)紅球？．

某學(xué)校課程安排中，各班每天下午只安排三節(jié)課．

（1）初一（1）班星期二下午安排了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物課各一節(jié)，通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖求出把數(shù)學(xué)課安排在最后一節(jié)的概率；

（2）星期三下午，初二（1）班安排了數(shù)學(xué)、物理、政治課各一節(jié)，初二（2）班安排了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、地理課各一節(jié)，此時(shí)兩班這六節(jié)課的每一種課表排法出現(xiàn)的概率是．已知這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課都有同一個(gè)老師擔(dān)任，其他課由另外四位老師擔(dān)任．求這兩個(gè)班數(shù)學(xué)課不相沖突的概率（直接寫(xiě)結(jié)果）．