科目: 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題:如圖1,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的角度.
分析:根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn),我們可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換,將分散的已知條件集中在一起,于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,得到了△BP1A(如圖2),然后連接PP1.
解決問(wèn)題:請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出圖2中∠BPC的角度.
類(lèi)比研究:如圖3,若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=,PB=4,PC=2.
(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出∠BPC的度數(shù).
(2)直接寫(xiě)出正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
春節(jié)期間某水庫(kù)養(yǎng)殖場(chǎng)為適應(yīng)市場(chǎng)需求,連續(xù)用20天時(shí)間,采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法,對(duì)水庫(kù)中某種鮮魚(yú)進(jìn)行捕撈、銷(xiāo)售.九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查,整理出第天(且為整數(shù))的捕撈與銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下表:
鮮魚(yú)銷(xiāo)售單價(jià)(元/kg) | 20 |
單位捕撈成本(元/kg) | 5- |
捕撈量(kg) | 950-10x |
⑴ 在此期間該養(yǎng)殖場(chǎng)每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的 (填“增加”或“減少”了多少kg.)
⑵ 假定該養(yǎng)殖場(chǎng)每天捕撈和銷(xiāo)售的鮮魚(yú)沒(méi)有損失,且能在當(dāng)天全部售出,求第天的收入(元)與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式?(當(dāng)天收入=日銷(xiāo)售額—日捕撈成本)
(3) 試說(shuō)明⑵中的函數(shù)隨的變化情況,并指出在第幾天取得最大值,最大值是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)A,B分別是兩條平行線(xiàn)m,n上任意兩點(diǎn),C是直線(xiàn)n上一點(diǎn),且∠ABC=90°,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,BC=kAB (k≠0).
(1)當(dāng)k=1時(shí),在圖(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直線(xiàn)m于點(diǎn)F.寫(xiě)出線(xiàn)段EF與EB的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)若k≠1,如圖(2),∠BEF=∠ABC,其它條件不變,探究線(xiàn)段EF與EB的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),連接OE.
(1)求證:△AOD≌△DOC;
(2)求∠AEO的度數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y= (x>0)的圖像與一次函數(shù)y=kx-k的圖像的交點(diǎn)為A(m,3).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖像與y軸交于點(diǎn)B,若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且滿(mǎn)足△PAB的面積是9,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
陽(yáng)光中學(xué)九(1)班同學(xué)在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)本縣居民參加“全民醫(yī)!鼻闆r進(jìn)行了調(diào)查,同學(xué)們利用節(jié)假日隨機(jī)調(diào)查了2000人,對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在本次調(diào)查中,B類(lèi)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ;
(3)據(jù)了解,國(guó)家對(duì)B類(lèi)人員每人每年補(bǔ)助155元.已知該縣人口數(shù)約80萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)該縣B類(lèi)人員每年享受?chē)?guó)家補(bǔ)助共多少萬(wàn)元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后得到△A1OB1.
(1)點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;
(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長(zhǎng)為 .
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