在函數(shù)中，我們規(guī)定：當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的增加量稱為函數(shù)的平均變化率．例如，對(duì)于函數(shù)y＝3x＋1，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，因變量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，較之前增加3，故函數(shù)y＝3x＋1的平均變化率為3．

（1）①列車已行駛的路程s（km）與行駛的時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式是s＝300t，該函數(shù)的平均變化率是   ▲   ；其蘊(yùn)含的實(shí)際意義是    ▲   ；

②飛機(jī)著陸后滑行的距離y（m）與滑行的時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系式是y＝－1.5x²＋60x，求該函數(shù)的平均變化率；

（2）通過比較（1）中不同函數(shù)的平均變化率，你有什么發(fā)現(xiàn)；

（3）如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖像經(jīng)過第一象限內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C，過點(diǎn)A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，AM⊥BE，垂足為M，BN⊥CF，垂足為N，DE＝EF，試探究△AMB與△BNC面積的大小關(guān)系，并說明理由．

小明設(shè)計(jì)了一個(gè)“簡(jiǎn)易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB邊上有一系列點(diǎn)P₁，P₂，P₃…P₈，使得∠P₁CA＝10°，∠P₂CA＝20°，∠P₃CA＝30°，…∠P₈CA＝80°．

（1）求P₃A的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求P₅A的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；

（3）小明發(fā)現(xiàn)P₁，P₂，P₃…P₈這些點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)距離都不相同，于是計(jì)劃用含45°的直角三角形重新制作“簡(jiǎn)易量角器”，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)你幫他繼續(xù)探究．

一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，求出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)的行駛速度．

如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將△ABC繞著格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C'；

（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)B'到線段A'C'的距離為    ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為矩形，BC平行于x軸，AB＝6，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、C．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

（3）請(qǐng)直接寫出AD長(zhǎng)    ．

如圖，在□ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB＝DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

河西某濱江主題公園有A、B兩個(gè)出口，進(jìn)去游玩的甲、乙、丙三人各自隨機(jī)選擇一個(gè)出口離開，求他們?nèi)�人選擇同一個(gè)出口離開的概率．

3月的南京，“春如四季”．如圖所示為3月22日至27日間，我市每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況．

（1）最低氣溫的中位數(shù)是  ▲  ℃；3月24日的溫差是  ▲  ℃；

（2）分別求出3月22日至27日間的最高氣溫與最低氣溫的平均數(shù)；

（3）數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫？說說你的理由．

先化簡(jiǎn)，再求值：(－)÷，其中x是方程x²－2x＝0的根．

解不等式組