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如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C,D為BC的中點(diǎn),直線AD與y軸交于E點(diǎn),與拋物線y=x2+bx+c交于第四象限的F點(diǎn).
(1)求該拋物線解析式與F點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);
同時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AE以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng).過
點(diǎn)P作PH⊥OA,垂足為H,連接MP,MH.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①問EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
②若△PMH是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值.
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國(guó)家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,環(huán)保節(jié)能設(shè)備的產(chǎn)品供不應(yīng)求.某公司購(gòu)進(jìn)了A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品,其中A種節(jié)能產(chǎn)品每件成本比B種節(jié)能產(chǎn)品多4萬元;若購(gòu)買相同數(shù)量的兩種節(jié)能產(chǎn)品,A種節(jié)能產(chǎn)品要花120萬元,B種節(jié)能產(chǎn)品要花80萬元.已知A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品的每周銷售數(shù)量y(件)與售價(jià)x(萬元/件)都滿足函數(shù)關(guān)系y=-x+20(x>0) .
(1)求兩種節(jié)能產(chǎn)品的單價(jià);
(2)若A種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)比B種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)高2萬元/件,求這兩種節(jié)能產(chǎn)品每
周的總銷售利潤(rùn)w(萬元)與A種節(jié)能產(chǎn)品售價(jià)x(萬元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
并說明A種節(jié)能產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí),每周的總銷售利潤(rùn)最大?
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如圖,在中,,D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的與邊相切于點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng),與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,求sinA的值.
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如圖,四邊形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等邊三角形,且點(diǎn)P
在矩形上方,點(diǎn)Q在矩形內(nèi).
求證:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;(2)PA=PQ.
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在“五一車展”期間,某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號(hào)的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷.C型號(hào)轎車銷售的成交率為50%,其它型號(hào)轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.
(1)參加展銷的D型號(hào)轎車有多少輛?
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)通過計(jì)算說明,哪一種型號(hào)的轎車銷售情況最好?
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如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在反比例函數(shù)的圖象上,頂點(diǎn)B、C分別在y軸與x軸的正半軸上,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為___________.
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