如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求證：直線CP是⊙O的切線；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離；

（3）在（2）的條件下，求△ACP的周長(zhǎng).

已知關(guān)于x的方程mx²-(3m－1)x+2m－2=0

（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根.

（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y= mx²-(3m－1)x+2m－2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式.

 現(xiàn)從A、B向甲、乙兩地運(yùn)送蔬菜，A、B兩個(gè)蔬菜市場(chǎng)各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸．

（1）設(shè)A地到甲地運(yùn)送蔬菜噸，請(qǐng)完成下表：

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W與的函數(shù)關(guān)系式．

（3）怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使運(yùn)費(fèi)最少？

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．請(qǐng)猜想線段ＡＭ與ＡＮ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

 某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，鐘老師隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其暑假期間的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖7所示，但不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖示信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖匯總的、值；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若規(guī)定：假期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成假期作業(yè)，據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中，完成假期作業(yè)的有多少人？

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

如圖，把拋物線y=x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x²交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為________________．

 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，則陰影部分圖形的面積為為　　　.

如圖所示，A、B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是        .

已知關(guān)于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　　　.