某公司組織20輛汽車裝運(yùn)三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。

（1）設(shè)用輛車裝運(yùn)A種蘋果，用輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍；

（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為W（百元），求W與的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。

某家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料(單位：cm)城西中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長為10 cm；

（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm，請?jiān)趥溆脠D上畫出出分割線，并求出相應(yīng)圖形面積

某中學(xué)共1500名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備舉行快樂大課間活動，在此之前，學(xué)生會就隨機(jī)采訪該校學(xué)生，對最喜歡哪些類型活動問題進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？

（2）請將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)請你結(jié)合上述調(diào)查結(jié)果，對于此次活動

向?qū)W校提出一條建設(shè)性的建議。

如圖，將矩形沿對角線剪開，再把沿方向平移得到．

（1）證明；

（2）若，試問當(dāng)點(diǎn)在線段上的什么位置時(shí)，四邊形是菱形，并請說明理由．

在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某同學(xué)用了如下方法畫直角三角形，方法是(如圖所示)：

畫線段AB，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，連結(jié)AC；再以點(diǎn)C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D，連結(jié)DB.則△ABD就是直角三角形.

⑴ 請你說明其中的道理；

⑵ 請利用上述方法作一個直角三角形，使其一個銳角為30°(不寫作法，保留作圖痕跡).

日本核泄漏可能影響中國鹽場，進(jìn)而影響食鹽質(zhì)量和安全，以及部分地區(qū)出現(xiàn)搶購食鹽情形，甲、乙兩人兩次都同時(shí)到某鹽店買鹽，甲每次買鹽100kg，乙每次買鹽100元，由于市場因素，雖然這兩次鹽店售出同樣的鹽，但單價(jià)卻不同。若規(guī)定誰兩次購鹽的平均單價(jià)低，誰的購鹽方式就更合算。問甲、乙兩人誰的購鹽方式更合算？為什么？

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個數(shù)是多少，請畫出點(diǎn)。

為抑制高房價(jià)，照顧低收入家庭，國家決定加大經(jīng)濟(jì)保障房建設(shè)力度，若2010年底完成500萬套，打算2012年底完成2000萬套，求2010年底至2012年底經(jīng)濟(jì)保障房平均每年增長率

計(jì)算：

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是直角三角形的是__________________．（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上）

①∠ACD＝∠B；                 ②∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶5；

③AC·BC＝AB·CD；              ④．