根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題：

    (1)已知直線l₁的函數(shù)解析式為y=x，請(qǐng)直接寫(xiě)出過(guò)原點(diǎn)且與l₁垂直的直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；

    (2)如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l₃向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°．

      ①求直線l₃的函數(shù)表達(dá)式；

      ②把直線l₃繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到直線l₄，求直線l₄的函數(shù)表達(dá)式．

    (3)分別觀察(1)、(2)中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)猜想：當(dāng)兩直線互相垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請(qǐng)根據(jù)猜想結(jié)論直接寫(xiě)出過(guò)原點(diǎn)且與直線y=－x垂直的直線l₅的函數(shù)表達(dá)式．

某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm，為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))

某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體形，抽屜底面周長(zhǎng)為180cm，高為20cm．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí)，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E，EF⊥AC，垂足為F．求證：直線EF是⊙O的切線．

某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào))．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺的部分補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大��；

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù)．

    計(jì)算：－()²+－+．

解方程：

解方程組：

觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程：

5×5=0×1×100+25，

15×15=1×2×100+25，

25×25=2×3×100+25，

35×35=3×4×100+25，

……    ……

請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為_(kāi)___________________________．

在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB=6，BC=10，則OE=______________．