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在某次體育測試中,九(1)班6位同學的立定跳遠成績(單位:m)分別為:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,則這組數據的眾數是( 。
(A)1.71 (B)1.85 (C)1.90 (D)2.31
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據統(tǒng)計,1959年南湖革命紀念館成立以來,約有2500萬人次參觀了南湖紅船(中共一大會址).數2500萬用科學計數法表示為( 。
(A)2.5×108 (B)2.5×107 (C)2.5×106 (D)25×106
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如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”
(1)請用直尺與圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖1,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,,求證:⊿ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a, ∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同的速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動,記點P所經過的路程為S
①當β=45°時,若⊿APQ是“好玩三角形”,試求的值
②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個⊿APQ能成為“好玩三角形”請直接寫出tanβ的取值范圍。
(4)本小題為選做題
依據(3)中的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與⊿APQ是“好玩三角形”的個數關系的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)。
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如圖1,已知直線與y軸交于點A,拋物線經過點A,其頂點為B,另一拋物線的頂點為D,兩拋物線相交于點C
(1)求點B的坐標,并說明點D在直線的理由;
(2)設交點C的橫坐標為m
①交點C的縱坐標可以表示為: 或 ,由此請進一步探究m關于h的函數關系式;
②如圖2,若,求m的值
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如圖,在□ABCD中,點E,F分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點B,C分別落在點B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點G,連接DG,B′G。
求證:(1)∠1=∠2
(2)DG=B′G
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有一學校為了了解九年級學生某次體育的測試成績,現對這次體育測試成績進行抽樣調查,結果統(tǒng)計如下,其中扇形統(tǒng)計圖中C組所在的扇形圓心角為36°
根據上面圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)計算頻數分布表中a與b的值;
(2)根據C組的組中值為30,估計C組中所有數據的和為
(3)請估計該校九年級學生這次體育測試成績的平均分(結果取整數)
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