將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中°，°．

（1）將圖①中的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是與BC的交點(diǎn)，求證：；

（2）在圖②中，若，則等于多少？

（3）如圖③，在上取一點(diǎn)E，連接、，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求面積的最大值．

如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN，在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A，某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A處的北偏西30°且與A相距40km的B處，經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A處的北偏東60°且與A處相距km的C處．

（1）求輪船航行的速度；（保留精確結(jié)果）

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．

如圖，點(diǎn)B、C、D都在上，過點(diǎn)C作交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且°，DB=cm．

（1）求證：AC是的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

為配合我市創(chuàng)建省級(jí)文明城市，某校對(duì)八年級(jí)各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班統(tǒng)計(jì)人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該年級(jí)平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者？并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）該校決定本周開展主題實(shí)踐活動(dòng)，從八年級(jí)只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級(jí)中任選兩名，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級(jí)的概率．

某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．

（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？

（2）預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案?

用配方法解關(guān)于x的一元二次方程．

先化簡，然后從1、、中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

解不等式組：

并寫出它的所有的整數(shù)解．

如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)、、……、、，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)、、……、、分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為、、……、，則=________，=________．（用含n的代數(shù)式表示）

已知關(guān)于x的方程，、是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①；②；③．則正確結(jié)論的序號(hào)是_________．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)）