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小星同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢,我的夢”,能搜索到與之相關(guān)的結(jié)
果的條數(shù)約為61 700 000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B.
C. D.
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如圖,在矩形ABCD中,E,F為AD,BC上的點,且ED=BF,連接EF交對角線BD于點O,連接CE,且CE=CF,.
(1)求證:FO=EO.
(2)若CD=,求BC的長.
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已知,在矩形ABCD中,E為BC邊上一點,,AB=12,BE=16,F為線段BE上一點,EF=7,連接AF.如圖1,現(xiàn)有一張硬質(zhì)紙片,,NG=6,MG=8,斜邊MN與邊BC在同一直線上,點N與點E重合,點G在線段DE上.如圖2,從圖1的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動,同時,點P從A點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿AD向點D勻速移動,點Q為直線GN與線段AE的交點,連接PQ.當(dāng)點N到達(dá)終點B時,和點P同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,解答下列問題:
(1)在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)點G在線段AE上時,求t的值;
(2)在整個運(yùn)動過程中,是否存在點P,使是等腰三角形,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(3)在整個運(yùn)動過程中,設(shè)與重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.
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如圖,已知拋物線的圖像與x軸的一個交點為B(5,0),另一個交點為A,且與y軸交于點C(0,5).
(1)求直線BC與拋物線的解析式;
(2)若點M是拋物線在x軸下方圖像上的一動點,過點M作MN//y軸交直線BC于點N,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時,若點P是拋物線在x軸下方圖像上任意一點,以BC為邊作平行四邊形CBPQ,設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為,△ABN的面積為,且,求點P的坐標(biāo).
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已知:在平行四邊形ABCD中,,垂足為E,CE=CD,點F為CE的中點,點G為CD上的一點,連接DF、EG、AG,.
(1)若CF=2,AE=3,求BE的長;
(2)求證:.
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4.20雅安地震后,某商家為支援災(zāi)區(qū)人民,計劃捐贈帳篷16800頂,該商家備有2輛大貨車、8輛小車運(yùn)送,計劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂,大、小貨車每天均運(yùn)送一次,兩天恰好運(yùn)完.
(1)求大、小貨車原計劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂?
(2)因地震導(dǎo)致路基受損,實際運(yùn)送過程中,每輛大貨車每次比原計劃少運(yùn)頂,每輛小貨車每次比原計劃少運(yùn)300頂.為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū),大貨車每天比原計劃多跑次,小貨車每天比原計劃多跑次,一天剛好運(yùn)送了帳篷14400頂,求的值.
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