如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)A、B、O(O為原點(diǎn)).

（1）求拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)C，使的周長最小。若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)。若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如果點(diǎn)P是該拋物線上軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否有最大面積。若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積；若沒有，請(qǐng)說明理由。（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）。

如圖，D為上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且.

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）過點(diǎn)B作的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若BC=12,，求BE的長.

如圖，已知函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A.將的圖象向下平移6個(gè)單位后與雙曲線交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式.

如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測角儀測得塔頂D的仰角為，在A、C之間選擇一點(diǎn)B （A、B、C三點(diǎn)在同一直線上），用測角儀測得塔頂D的仰角為，且AB間距離為40.

（1）求點(diǎn)B到AD的距離； 

（2）求塔高CD（結(jié)果用根號(hào)表示）。

某中學(xué)為提升學(xué)生的課外閱讀能力，拓展學(xué)生的知識(shí)面，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)。已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本。

（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；

（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

．某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng)，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽。它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加，且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)。以以九年級(jí)（1）班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你結(jié)合下圖所給出的信息解答下列問題：

（1）求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比？

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)？

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人？

如圖，已知□ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E.求證：AB=BE.

先化簡：，再求值，其中.

計(jì)算：.

 如圖，，，……在函數(shù)的圖像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜邊、、，……都在軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是        ；點(diǎn)的坐標(biāo)是          （用含n的式子表示）.