如圖，在RtΔABC中，∠C=90º，AC=4cm,BC=3cm.動點M、N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A、B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動。連接PM、PN。設(shè)移動時間為t（單位：秒，0<t<2.5).

(1)當(dāng)t為何值時，以A、P、M為頂點的三角形與ΔABC相似？

(2)是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由.

2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失，某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災(zāi)區(qū)。已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食品11噸.

（1）若將這批貨物一次性運到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？

（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應(yīng)選擇（1）中的哪種租車方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？

.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N.

（1）求證：CM=CN；

（2）若ΔCMN的面積與ΔCDN的面積比為3：1，求的值.

一個不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.

（1）求口袋中黃球的個數(shù).

（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率.

（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得2分（每次摸后不放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球，第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機再摸一次，求乙同學(xué)第三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率.

“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有  400    人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   135    度；

（3）在條形統(tǒng)計圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是    62   人；

（4）若全校有1200名學(xué)生，請估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？885人

我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）。小明在操場上的點D處，用1m高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37º，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達點F處，又從點E測得宣傳牌頂部A仰角為45º.已知教學(xué)樓高BM=17米，且點A、B、M在同一直線上，求宣傳牌AB高度（結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：，sin37º≈0.60,cos37º≈0.81,tan37º≈0.75).

已知實數(shù)a滿足，求的值.

解方程組

如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于點A,B兩點，點B的坐標(biāo)為（-4，-2）C為雙曲線（k＞0）上一點，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6，則點C的坐標(biāo)為               。

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交于點D，交AC的延長線于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為             .