如圖，以AB為直徑的半圓O 交AC于點D，且點D為AC的中點，DE⊥BC于點E，AE交半圓O于點F，BF的延長線交DE于點G.

（1）求證：DE為半圓O的切線；

（2）若，，求EF的長.

某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時單價是第一批的倍，所購數(shù)量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺購進(jìn)時單價是多少？

（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點C，且.

（1）求雙曲線和直線的解析式；

（2）直接寫出不等式的解集.

某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面坡度由改為（如圖）. 如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長.

如圖，已知△ABC≌△ADE，AB與ED交于點M，BC與ED，AD分別交于點F，N.請寫出圖中兩對全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并選擇其中的一對加以證明.

垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源. 某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共            噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

解不等式組

計算：.

如圖，正方形的對角線相交于點O，正三角形OEF繞點O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE=BF時，∠AOE的大小是          ．

有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次能打開鎖的概率是          .