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若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣3),則下列說法不正確的是( 。
| A. | 拋物線開口向上 | B. | 拋物線的對(duì)稱軸是x=1 |
| C. | 當(dāng)x=1時(shí),y的最大值為﹣4 | D. | 拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),(3,0) |
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如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( )
| A. | 2:5 | B. | 2:3 | C. | 3:5 | D. | 3:2 |
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成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米,一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向開出,經(jīng)過1小時(shí)10分鐘相遇,小汽車比客車多行駛20千米.設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時(shí)和y千米/小時(shí),則下列方程組正確的是( )
| A. |
| B. |
|
| C. |
| D. |
|
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今年我市有近4萬名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說法正確的是( )
| A. | 這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 | B. | 近4萬名考生是總體 |
| C. | 每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 | D. | 1000名學(xué)生是樣本容量 |
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某公司開發(fā)一個(gè)新的項(xiàng)目,總投入約11500000000元,11500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
| A. | 1.15×1010 | B. | 0.115×1011 | C. | 1.15×1011 | D. | 1.15×109 |
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如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,對(duì)稱軸是直線l,l與x軸交于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△PBC周長的最小值;
(3)如圖(2),若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( E與A、D不重合),過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,△ADF的面積為S.
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說明理由.
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