如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=12，BD=16，E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上移動(dòng)，若△POE為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)P共有　　個(gè)．

已知關(guān)于x的方程x²﹣3x+2k﹣1=0有實(shí)數(shù)根，反比例函數(shù)的圖象在各自象限內(nèi)y隨x增大而減小，則滿足上述條件的k的整數(shù)值為　　．

Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線y=﹣x+k+1在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸與B，S_△ABO=，如圖．

（1）求二函數(shù)解析式；

（2）求直線和雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）S_△AOC．

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：

（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案．

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說(shuō)明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度．在陽(yáng)光下，測(cè)得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1米，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1米．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽(yáng)光下的投影DF．

（2）請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度．（精確到0.1米）

（1）（公式法）

（2）x²﹣2x﹣2=0（配方法）

如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是　　．

關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則b=　　，c=　　．

如圖：延長(zhǎng)正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC=　_______　度．