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已知正方形ABCD,AC、BD交于O點(diǎn),將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與O重合,它的兩條直角邊分別與AB、BC相交于點(diǎn)E、F.
(1)當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OE與AB垂直時(shí)(如圖1),求證:BE+BF=OB.
(2)當(dāng)三角板在(1)的條件下繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°(0°<a<45°)時(shí),如圖2,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立請說明理由.
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如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。
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如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于
F,點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn),又是EF的中點(diǎn).
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若OA=BD,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.
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李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會,到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時(shí)距聯(lián)歡會開始還有42分鐘,于是他立即勻速步行回家,在家拿道具用了1分鐘,然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘,且騎自行車的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(單位:米/分)是多少?
(2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校?
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