按要求解方程：（配方法）

解方程：

解方程x²－4x＋1＝0．

已知: 關(guān)于的方程①.（n≠0）

（1）求證: 方程①必有實(shí)數(shù)根;

（2）若，為正整數(shù)且方程①有兩個不相等的整數(shù)根時，確定關(guān)于的二次函數(shù)的解析式；

（3）若把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB = 90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC = 5 (點(diǎn)C在第一象限)； 將△ABC沿x軸平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離.

已知關(guān)于的方程

（1）求證：無論取任何實(shí)數(shù)時，方程恒有實(shí)數(shù)根.

（2）若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正整數(shù)，且為整數(shù)，求拋物線的解析式.

已知關(guān)于m的一元二次方程=0.

（1）判定方程根的情況；

（2）設(shè)m為整數(shù)，方程的兩個根都大于且小于，當(dāng)方程的兩個根均為有理數(shù)時，求m的值．

如果是一元二次方程的一個根，求它的另一根．

端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m(0＜m＜1)元．

(1)零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出______只粽子，利潤為______元．

(2)在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？

方程的解是                       ．

某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達(dá)到250萬元，設(shè)平均每月增長的百分率是x，則可列方程為                               .