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如圖,已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,點E在AB上,且EA = EC.
(1)求證:AC 2 = AE·AB;
(2)延長EC到點P,連結(jié)PB,若PB = PE,試判斷PB與⊙O的位置關系,并說明理由.
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如圖,一個梯子AB長4.5m,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻角C距離為2.7m,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD的長為0.8m,求梯子頂端A下落了多少米(精確到0.01).
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如圖,CA和CB都是⊙O的切線,切點分別為A、B,連接OC交弦AB于點D已知⊙O 的半徑為4,弦AB=
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(2)求劣弧AB的長.
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下圖是由轉(zhuǎn)盤和箭頭組成的兩個裝置,裝置A、B的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形,裝置A上的數(shù)字分別是1,6,8,裝置B上的數(shù)字分別是4,5,7,這兩個裝置除了表面數(shù)字不同外,其它構造完全相同.現(xiàn)在你和另外一個人分別同時用力轉(zhuǎn)動A、B兩個轉(zhuǎn)盤中的箭頭,如果我們規(guī)定箭頭停留在較大數(shù)字的一方獲勝(若箭頭恰好停留在分界線上,則重新轉(zhuǎn)動一次,直到箭頭停留在某一數(shù)字為止),那么你會選擇哪個裝置呢?請借助列表法或樹狀圖法說明理由.
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已知關于x的一元二次方程,
(1)請選取一個你喜愛的m的值,使方程有兩個不相等實數(shù)根,并說明它的正確性;
(2)設x1,x2是(1)中所得方程的兩個根,求x1x2+x1+x2的值.
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