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已知:如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,點E是邊BC上一點,過點E作FE⊥BC(垂足為E)交AB于點F,且EF=AF,以點E為圓心,EC長為半徑作⊙E交BC于點D
(1)求證:直線AB是⊙E的切線;
(2)設直線AB和⊙E的公共點為G, AC=8,EF=5,連DG,求⊙E的半徑r.
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如圖,利用一面墻(墻EF最長可利用25米),圍成一個矩形花園ABCD,與圍墻平行的
一邊BC上要預留3米寬的入口(如圖中MN所示,不用砌墻),用砌46米長的墻的材料,當
矩形的長BC為多少米時,矩形花園的面積為299平方米.
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小莉的爸爸買了今年七月份去上海看世博會的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去。
(1)請用樹狀圖或列表的方法求小莉去上?词啦⿻母怕;
(2)哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請你設計一種公平的游戲規(guī)則。
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如圖,在Rt△ABC中,∠ B=90°,E為AB上一點,∠ C=∠BEO,O是BC上一點,以D為圓心,OB長為半徑作⊙O,AC是⊙O的切線.
(1)求證:OE=OC;(2)若BE=4,BC=8,求OE的長.
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如右圖的網(wǎng)格中有△ABC和點O,將△ABC以O為旋轉(zhuǎn)中心逆時針分別旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,,旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
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如圖,在⊙O中,弦AB⊥弦CD于E,弦AG⊥弦BC于F點,連EF,CD與AG相交于M點,則下列結論:①BD=BG②DE=EM;③∠ACD=∠AFE,④AF=BF,其中正確的有 (填序號).
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經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性的大小相同,三輛汽車經(jīng)過這個十字路口,至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為____.
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