小林準(zhǔn)備進行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm²，小林該怎么剪？

（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm²．”他的說法對嗎？請說明理由．

開放創(chuàng)新：一只烏鴉想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么辦？它把旁邊的小石子一個又一個地銜起來，放到瓶子里，水面慢慢升高了，烏鴉喝到了水．

這個故事同學(xué)們一定都知道，但對我們解數(shù)學(xué)題的有益啟示卻未必知道．如果題目所提供的信息少，難以入手，或按常規(guī)方法來解比較繁難，這時我們不妨向烏鴉學(xué)習(xí)，借些“石子”來幫我們解題．請看下面的例題：

化簡：．

解析：此題對我們來說難度很大，好象無能為力，其實化簡此式，可借方程為“石子”，設(shè)=x．①

因為＞0，將①兩邊平方，得，即x²=2．所以原式=．

在平時的學(xué)習(xí)中你是否用到過此方法來解決數(shù)學(xué)中的問題呢？請舉一例．

對于實數(shù)a，b，定義運算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因為4＞2，所以4﹡2=4²﹣4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的兩個根，則x₁﹡x₂=　_________　．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為　_________　．

在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，則△ABC的面積為　_________　．

如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為　_________　．

若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x²+x+m²﹣4=0的一個根為0，則m值是　_________　．

（寫一個你喜歡的實數(shù)m的值　_________　，使關(guān)于x的一元二次方程x²﹣x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

計算：=　_________　．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，則斜邊上的高等于（　�。�