“五一節(jié)“期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是分們離家的距離y (千米)與汽車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象。

（1）求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？

（2）求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；

（3）他們出發(fā)2小時時，離目的地還有多少千米？。

如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，4）、B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出y₁和y₂的解析式；

（2）寫出y₁=y₂時，x的值；

（3）寫出y₁＞y₂時，x的取值范圍．

青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國家環(huán)境保護(hù)模范城市大步邁進(jìn)的步伐，積極推進(jìn)城市綠地、主題公園、休閑場地建設(shè)．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)．搭配數(shù)量如下表所示：

（1）已知搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需元．若園林局搭配A種園藝造型個，B種園藝造型個共投入元．則A、B兩種園藝 造型的單價分別是多少元？

（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共個，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計，其中甲種花卉不超過盆，乙種花卉不超過盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來．

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．P是射線BO上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，在射線CA上截取CD=CP，連接PD．設(shè)BP=t．

（1）t為何值時，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合？

（2）設(shè)△PCD與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

閱讀材料：若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，“=”成立．

證明：∵，∴．

∴．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，“=”成立．

舉例應(yīng)用：已知x＞0，求函數(shù)的最小值．

解：．當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時，“=”成立．

當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值，y_最小=4．

問題解決：汽車的經(jīng)濟(jì)時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求該汽車的經(jīng)濟(jì)時速及經(jīng)濟(jì)時速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）．

（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；

（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？

甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設(shè)小明與甲地的距離為y₁米，小亮與甲地的距離為y₂米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時間為x分鐘．y₁、y₂與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2．

（1）求小亮從乙地到甲地過程中y₁（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖2中，補(bǔ)全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值．

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機(jī)共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價如下表：

（1）該廠對這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？

（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機(jī)的售價不會改變，每臺A型挖掘機(jī)的售價將會提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價﹣成本）

某物體從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用時間為7秒，其運(yùn)動速度v（米每秒）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積．由物理學(xué)知識還可知：該物體前n（3＜n≤7）秒運(yùn)動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）當(dāng)3＜n≤7時，用含t的式子表示v；

（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜n≤7時，運(yùn)動的路程s（米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動到Q總路程的時所用的時間．

某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費(fèi)．